www.biopw09.fora.pl

pawelmitkowski · Wysłany: Pon 20:37, 22 Mar 2010 Temat postu: Kolos z maty

jak udowodnić że nie istnieje:
lim(x,y)-->(0,0) (xy^2)/(x-y^2)
lim(x,y)-->(1,0) (xy^2)/((x-1)^2)+y^2
llim(x,y)-->(0,0) (x*|x|+y*|y|)/((x^2)+(y^2))

a z drugiej strony jak udowodnić, że istnieje:
lim(x,y)-->(0,0) (1+x^2+y^2)^(1/(x^2+y^2))

Proszę o pomoc Smile

tehadi · Wysłany: Pon 22:07, 22 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty

lim(x,y)-->(0,0) (xy^2)/(x-y^2)

pod x podkladasz 1/n^4 a pod y 1/n

udało sie mi medota prób i błedow;] powinno wyjsc 2
a potem pod x lub y zero a pod drugie 1/n ->0

tehadi · Wysłany: Wto 0:19, 23 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty

a to z modulami wg mnei nie wiem czy dobrze to podstawiasz pod oba x i y 1/n(chociaż chyba to nei wymagana:P)

wieć kiedy dąży do zera z plusem(x,y)->(0+,0+) to lim =1
a gdy (x,y )->(0-,0-) to lim = -1

tehadi · Wysłany: Wto 0:24, 23 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty

a z drugiej strony jak udowodnić, że istnieje:
lim(x,y)-->(0,0) (1+x^2+y^2)^(1/(x^2+y^2))

podstawiasz pod
lub 1/t = x^2 +y^2

i jedziesz wzorem(oczywiście wczesniej zauważając, że to wzor na liczbe eulera)
[link widoczny dla zalogowanych]
czyli lim = e

tehadi · Wysłany: Wto 0:28, 23 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty

lim(x,y)-->(1,0) (xy^2)/((x-1)^2)+y^2

a to robi sie tak:
najpierw podstawiasz x=1 y=1/n wyjdzie lim =1
a potem x=1/n a y =0 i bedzie lim =0

Adam · Wysłany: Wto 10:59, 23 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty

tehadi · Wysłany: Wto 20:47, 23 Mar 2010 Temat postu: Re: Kolos z maty